教唆别人自杀手否构成犯罪，要根据被教唆者是否对自杀行为具有完全的认识能力、自杀的方式是否会侵犯到其他法益等情形具体对待。

一、如果教唆的是对自杀行为有完全的认识能力的人、且自杀行为没有侵害或威胁到《刑法》上的国家、集体和他人的法益的情形下，则不构成犯罪，

二、如果教唆的是对自杀行为有完全的认识能力的人，但是该自杀行为侵犯了其他法益的情形下，自杀者因为已经死了，对其侵犯其他法医的行为不予追究，但是教唆者则根据侵犯的法益和《刑法》规定承担责任;

三、如果教唆的是对自杀行为没有完全认识的人，即精神病人或未成年人的，则教唆者构成间接正犯，按故意杀人罪处理。

法律依据：

《刑法》第29条规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。