已知关于x的一元二次方程 已知关于x的一元二次方程(a+cx²+2bx+(a-c=0

综合百科2024-03-03 22:13:25佚名

已知关于x的一元二次方程 已知关于x的一元二次方程(a+cx²+2bx+(a-c=0

已知关于x的一元二次方程为y=ax²+bx+c。

例如:已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2

(1)求实数m的取值范围

(2)当x1²-x2²=0时求m的值

解答为:

(1)因为baix²+(2m-1)x+m²=0有两du个实数根x1和x2

所以zhi△=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1≥0

所以m≤1/4

(2)因为daox1²-x2²=0

所以x1=x2或x1+x2=0

当zhuanx1=x2的时候,△shu=0,则m=1/4

当x1+x2=0的时候,根据韦达定理,x1+x2=1-2m

则1-2m=0

m=1/2

因为1/2>1/4,不在m≤1/4的范围内

所以舍去

所以综上,m=1/4

本文标签: 二次方程  

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