首先孩子的抚养权是可以变更的，因为子女的成长是一个长期的动态过程，离婚时协商或判决所依据的双方实际情况，可能会在子女成长过程中产生很大的变化，所以法律出于保证子女的健康成长考虑，允许离婚夫妇以协议或诉讼方式变更与子女的抚养关系。

法律依据:

《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》

第十五条离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。

第十六条一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。

(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;

(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;

(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;(4)有其他正当理由需要变更的。

第十七条父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。

《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》