依据我国刑法的规定，特殊犯罪所犯的刑事犯罪包括危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪三类。

根据《刑法》第六十六条

危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。