持刀恐吓他人，肯定是违法行为，应当立案。

《治安管理处罚法》第四十二条规定：写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；

情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。