1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，虽具有一定的社会危害性，但情节显著轻微危害不大的，不能认为是犯罪，人民检察院是不能提起诉讼，作出起诉决定；

2、犯罪已过追诉时效期限的，刑法规定犯罪已过追诉时效期限的不再追诉，主要是因为犯罪分子对社会已无危害，没有必要再对他追究刑事责任；

3、经特赦令免除刑罚的，特赦是全国人大常委会根据中共中央或国务院的建议，经过审议决定，由最高人民法院和高级人民法院执行，对特定犯罪人免除刑罚的，公安机关不得立案侦查，检察机关也不得向人民法院提起诉讼；

4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉的，中国告诉才处理的案件有四种，侮辱诽谤罪，暴力干涉婚姻自由罪、虐待罪和侵占；

5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的，意味着失去了追究刑事责任的对象，追究其刑事责任已没有任何实际意义，故刑事诉讼活动没必要继续进行下去的。