一、涉嫌犯寻衅滋事罪自投案能减刑吗?

1、涉嫌犯寻衅滋事罪自投案不一定能减刑，是否能被减刑，与主动投案是否构成自首有关。犯罪后主动投案，如实供述自己的罪行的，是自首，可以从轻或者减轻处罚。

根据《刑法》第六十七条 【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

2、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

二、涉嫌犯寻衅滋事罪怎么处罚?

1、有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

(1)随意殴打他人，情节恶劣的;

(2)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;

(3)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;

(4)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

2、本罪在客观方面表现为无事生非，起哄捣乱，无理取闹，殴打伤害无辜，肆意挑衅，横行霸道，破坏公共秩序的行为。

3、本罪侵犯的客体是公共秩序。所谓公共秩序包括公共场所秩序和生活中人们应当遵守的共同准则。寻衅滋事犯罪多发生在公共场所(也有一些发生在偏僻隐蔽的地方)，常常给公民的人身、人格或公私财产造成损害，但是寻衅滋事罪一般侵犯的并不是特定的人身、人格或公私财产，而主要是指向公共秩序，向整个社会挑战，蔑视社会道德和法制。

任何公民都不得实施强拿硬要、随意殴打、以及公共场所起哄闹事等的行为，这是由于此类行为实施之后，可能会导致社会秩序被破坏，而一旦破坏事实造成，寻衅滋事者就有被检察院提出公诉请求的可能，起诉后法院可能会判处有期徒刑等的处罚。