一、起诉科退回侦查的情形有哪些？

1、主要犯罪事实不清、主要证据之间存在矛盾的;

2、犯罪构成要件欠缺的;

3、主要情节未予查实的;

4、遗漏重要犯罪事实及应追究刑事责任的同案犯罪嫌疑人的;

5、其他对定罪量刑有重要意义的事实尚未查清的。

人民检察院审查之后，需要补充侦查时，既可以决定将案件退回公安机关补充侦查，也可以决定自行侦查，必要时可以要求公安机关协助。但是，如果是人民检察院自行侦查终结的案件需要补充侦查的，则不能退由公安机关补充侦查。

二、退回补充侦查的期限是多久?

人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在1个月以内补充侦查完毕。补充侦查以2次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。

补充侦查的次数不得超过2次。这既指退回公安机关补充侦查的案件，也包括人民检察院决定退回侦查部门补充侦查的案件。

三、补充侦查后作出哪些决定?

1、原认定犯罪事实清楚，证据不够充分的，在补充证据后，应当制作《补充侦查报告书》，移送人民检察院审查;对有些证据无法补充的，应当作出说明;

2、在补充侦查过程中，发现新的同案犯或者新的罪行，需要追究刑事责任的，应当重新制作《起诉意见书》，移送人民检察院审查;

3、发现原认定的犯罪事实有重大变化，不应当追究刑事责任的，应当重新提出处理意见，并将处理结果通知退查的人民检察院;

4、原认定犯罪事实清楚、证据确实充分、人民检察院退回补充侦查不当的，应当说明理由，移送人民检察院审查。

综合上面所说的，退回侦查是可以实施的行为，一般是针对于案件的证件不齐全，或者是犯罪的事实不清楚才可以退回的，但退回是以二次为限，而且每一次退回侦查的时间就只有一个月，只有确定清楚才能对案件进行审判。